Calcul de l'aire d'un triangle

\title{Aire d'un triangle}
\range{-5..5}
\author{Odile Bénassy}
\email{obenassy@free.fr}
\license{GNU GPL}
\computeanswer{no}
\format{html}
\precision{10000}
 
\integer{a=random(30..80)}
\integer{h=random(30..80)}
\integer{r=random(1..99)}
\integer{aire=\a*\h/0.2}
\text{unit=randomitem(mm,cm,cm,cm,m,m,dm)}
 
\integer{b=sqrt(\h*\h + \a*\a*(1-\r/100)*(1-\r/100))}
\integer{c=sqrt(\h*\h + \a*\a*(\r/100)*(\r/100))}
 
\real{x=\a/10}
\real{y=\b/10}
\real{z=\c/10}
\real{t=\h/10}
\real{u=\x*\r/100}
\real{res=\aire/1000}
\text{sunit=\unit²}
 
\integer{scale=\x*400/40}
 
\matrix{Xcoord=\u,\t}
\real{Xx=\scale*item(1,\Xcoord)}
\real{Xy=\scale*item(2,\Xcoord)}
\matrix{Ycoord=0,0}
\real{Yx=\scale*item(1,\Ycoord)}
\real{Yy=\scale*item(2,\Ycoord)}
\matrix{Zcoord=\x,0}
\real{Zx=\scale*item(1,\Zcoord)}
\real{Zy=\scale*item(2,\Zcoord)}
 
\text{color1=black}

\statement{
<p>Calculer l'aire du triangle
<br><i><font size=-2 color=green>Ne pas oublier de noter l'unité d'aire</font></i>
<p><center>
\draw{500,500}{
xrange -200,800
yrange -200,800
                                                                              
polygon \color1, \Xx,\Xy,\Yx,\Yy,\Zx,\Zy
fill \Xx,\Xy-50,cyan
                                                                              
text black,\Xx,\Xy + 50,large,A
text black,\Yx-60,\Yy,large,B
text black,\Zx+30,\Zy,large,C
                                                                              
text black, (\Yx + \Zx)/2, -20, normal, \x \unit
dline \Zx,\Xy,\Zx+70,\Xy,black
dline \Yx,0,\Zx+70,0,black
arrow \Zx + 70,\Xy/2 - 35,\Zx + 70,0,8,\color1
arrow \Zx + 70,\Xy/2 + 35,\Zx + 70,\Xy,8,\color1
text black, \Zx + 50, \Xy/2, normal,\t \unit
                                                                              
                                                                              
                                                                              
}</center>
L'aire du triangle est \embed{reply 1,5} \embed{reply 2,3}
                                                                              
}
                                                                              
\answer{}{\res}{type=numeric}
\answer{}{\sunit}{type=litexp}
                                                                              
\hint{Multiplier la base par la hauteur, puis diviser par 2.}